若不等式(k-2)x^2+2(k-2)x-4<0对一切x属于R恒成立,则k的取值 范围是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 03:44:41
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若k-2=0
k=2
则-4<0,成立
k不等于2,这是抛物线
恒小于0则(k-2)<0且判别式小于0
k-2<0,k<2
判别式小于0
4(k-2)^2+16(k-2)<0
因为k-2<0
所以除以k-2,
得到4(k-2)+16>0
4k+8>0
k>-2
即-2<k〈2
所以-2<k≤2
不等式(k-2)x^2+2(k-2)x-4<0对一切x属于R恒成立
需满足两个条件
k-2<=0
方程(k-2)x^2+2(k-2)x-4=0的判别式小于0
即
k<=2
4(k-2)²-4(k-2)×(-4)<0
(k-2)²+4(k-2)<0
k²-4<0
-2<k<2
所以k的取值范围是-2<k<=2
若不等式组{x<k+1,x>2x-1无解,求K的取值范围
高一不等式:已知不等式kx的平方-2x+6k<0(k≠0)。若不等式的解集为{x|x≠k/1},求k值
若不等式3X+K<5-2X没有整数解,则K的取值范围是:( )
若不等式3x+k小于5-2x没有正数解,求K的取值范围
解不等式x^2-2kx+3k>0
已知不等式:KX的平方-2X+6K<0(K不等于0)1,若不等式的解集是{X/X<-3或X>-2}求K的值.
已知不等式k(x+3)>3x+14与2x-1>x+1是同解不等式,求k的值
函数f(x)=x^3-<1/2>x^2-2x+k,若对x属于[-1,2],不等式f(x)<k^2恒成立,求k的取值范围
若关于X的不等式x^2-x+k/x^2-x+3>k对一切实数x恒不成立,求实数K的取值范围
对任意实数为x , 若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立 , 则k的取值范围是什么